Son muchas las dificultades que los estudiantes manifiestan sobre su entendimiento acerca de la geometría debido, en gran parte, al proceso de enseñanza-aprendizaje que han recibido. En este proceso cabe reseñar el tipo de enseñanza que emplea el profesor/a que depende en muchos casos de la propia percepción que tiene sobre la geometría en aspectos clave como pueden ser: cómo se aprende, cuál es su papel dentro de las matemáticas y cuál es su finalidad en la enseñanza de esta.
Aunque cada vez son los menos, cierto es que algunos profesores asocian la geometría, fundamentalmente, con conceptos como pueden ser perímetros, superficies y volúmenes; otros docentes, centran su enseñanza de esta rama de las matemáticas en dar a conocer figuras o relaciones geométricas, sus propiedades y definición. No obstante, cabe resaltar el cambio de paradigma existente, en parte, por el fomento de recursos didácticos y tecnológicos que contribuyen en el proceso de enseñanza-aprendizaje de aspectos relacionados con la geometría.
Con el fin de poner en valor la enseñanza de la geometría, es fundamental reflexionar acerca de las diferentes e importantes razones por las que enseñar geometría.
Por un lado, no se puede obviar la importancia que supuso la geometría en la antigüedad. Su conocimiento permitió a grandes maestros matemáticos y filósofos de la antigua Grecia, como pueden ser Platón, Sócrates y Glaucón, generar otras formas de pensamiento. Para ellos, la geometría supuso la representación física de conocimientos que eran teóricamente verdaderos y que, gracias a la geometría, podían demostrar empíricamente lo que eran. Es indudable que este paradigma ha ido evolucionando a la actualidad y lo que se estudia en geometría hoy en día dista mucho de ser únicamente lo que fue en sus inicios.
Pero, ¿en qué consiste la forma de pensar que se puede desarrollar enseñando geometría? En general, las personas generamos de manera intuitiva, conceptos y relaciones geométricas a partir de la interacción con el espacio; el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría debe contribuir en el desarrollo del conocimiento de dicho espacio con el fin de ser capaces de generar mentalmente imágenes de figuras haciendo uso de la capacidad de abstracción.
Relación con el entorno
El estudio de la geometría permite, además, interactuar con relaciones tanto en el espacio físico como conceptualizado en un determinado momento. Ello permite validar conjeturas apoyadas en razonamientos que se sustentas por las reglas de argumentación matemática, en particular, un razonamiento deductivo generando nuevos conocimientos a partir de lo que ya se conoce. Por ejemplo, de acuerdo con la teoría, “Todos los cuadrados tienen cuatro ángulos rectos. Son rectángulos.”; por otro lado, sabemos que “Todos los cuadrados tienen los cuatro lados iguales. También son rombos”. Por tanto, aplicando un razonamiento deductivo, podemos afirmar que “Los cuadrados son rectángulos y rombos al mismo tiempo” algo que, además, se puede constatar fácilmente. Así pues, fomentando esta forma de pensamiento, se contribuye a una mayor percepción del espacio, mejorando la capacidad de visualización y abstracción.
Por otro lado, hay que destacar que la geometría está presente continuamente en nuestro entorno. No hay más que detenerse y contemplar la infinitas relaciones y conceptos geométricos que tenemos a nuestro alrededor. Aplicamos la geometría en cualquier contexto: arquitectura, pintura, astronomía, deportes, carpintería, cocina, tráfico…
También, está presente en nuestro lenguaje cotidiano, como puede ser el indicar la perpendicularidad entre dos calles, una escalera en espiral… Adicionalmente, no debemos olvidar que la geometría sirve de estudio para otros conceptos matemáticos clave como pueden ser el empleo de expresiones algebraicas para el cálculo de áreas o volúmenes. Unas buenas bases geométricas contribuirán a una mayor comprensión del entorno en la vida diaria.
En definitiva, la enseñanza de la geometría supone un pilar fundamental para fomentar y desarrollar nuevas estrategias de pensamiento descubriendo nuevas posibilidades creativas fomentando una mayor agudeza acerca de la visión del mundo que nos rodea.
