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Las estrellas nacen, brillan durante un tiempo y luego mueren. Vamos a ver, además, que las estrellas tienen su personalidad y visten distintos colores y temperaturas. Porque las estrellas tienen colores. Colores que, a veces, se aprecian a simple vista.
Las estrellas nacen y mueren de manera turbulenta, pero tienen vidas sosegadas y tranquilas, vidas que van de los millones a los billones de años según el caso. Veamos cómo son esas vidas.
Las estrellas se forman en nubes de gas y polvo gigantes. Gracias a la gravedad, o incluso a la presión ejercida por la explosión en estrellas antiguas, este gas y polvo se condensa y concentra en una esfera que va a ser la protoestrella. Los restos y escombros que quedan forman un disco protoplanetario y a partir de él se forman planetas. Así que los planetas no son más que un subproducto de la formación estelar.  Actualmente se cree que casi todas la estrellas podrían albergar planetas a su alrededor.

Fuente: NASA/ESA

Pero volvamos a la protoestrella. Esta no es más que una esfera de gas, principalmente hidrógeno y helio, que siempre intenta alcanzar un equilibrio entre dos fuerzas opuestas. Por un lado está la gravedad que tenderá a comprimir esta esfera y, por otro lado, la presión y temperatura tenderá a expandirla. Si hay suficiente masa la presión y temperatura interior es tan grande que se producen reacciones de fusión nuclear en las que el hidrógeno es transformado en helio con gran liberación de energía. Esta energía termina tarde o temprano en la superficie de la estrella y es irradiada en forma de luz al negro espacio exterior. Nuestra estrella ya brilla y podemos decir que ha nacido una estrella. Lo que le pase después dependerá de la masa que contenga y, además, esto determinará su final.

Fuente: NASA/ESA

Decía un personaje de Blade Runner que las estrellas que brillan el doble duran la mitad y no le faltaba razón. Cuanto más masiva es una estrella mayor es el ritmo de las reacciones de fusión nuclear de su interior y, por tanto, más energía emite y mayor es su temperatura superficial, pero menos tiempo permanecerá brillando.
Podemos calificar las estrellas según este criterio en lo que se denomina clase espectral.  Tradicionalmente, las distintas clases o tipos, ordenadas de mayor a menor temperatura, de mayor a menor masa, eran: O, B, A, F, G, K, M.
Para poder recordar bien las distintas clases espectrales hay una bonita regla nemotécnica en ingles: Oh Be A Fine Girl Kiss Me! Una regla que humaniza a los astrónomos.
Las estrellas de clase O son muy masivas, hasta 90 veces más masivas que el Sol,  y muy brillantes, hasta un millón de veces más brillantes que el Sol. Tan calientes (hasta 50.000 grados en su superficie) que principalmente emiten luz más allá del violeta, colores que no podemos ver con el ojo humano. Un ejemplo de este tipo es la estrella Alnitak en Orión.
Oh be a fine girl kiss me! La siguiente clase es la B, con masas de hasta 16 masas solares y temperaturas de hasta 30.000 grados kelvin (K de ahora en adelante). Un ejemplo de clase B es Algol.
Tanto las estrellas de clase O como las B se nos antojan azules cuando las miramos con nuestros ojos.
Oh be a fine girl kiss me! Las estrellas de tipo A llegan hasta los 10.000 K de temperatura superficial y se nos antojan de color blanco. Altair y Sirius A son ejemplos de estas estrellas.
Oh be a fine girl kiss me!  Las estrellas de tipo F son blancas amarillentas y tienen temperaturas de hasta 7500 K.  Gamma Virginis es un ejemplo de este tipo.
Oh be a fine girl kiss me! Le toca el turno a las estrellas de tipo G, que son las estrellas como el Sol, estrellas amarillas de hasta 6000 K de temperatura superficial.
Llegados a este punto nos podemos preguntar sobre si hay estrellas verdes. Al fin y al cabo, el verde es un color espectral (está en el arco iris) y a una temperatura lo suficientemente ajustada la estrella tendría el pico de emisión en ese color. Sin embargo, por una cuestión de percepción del ojo humano no hay estrellas que se nos antojen verdes.
Oh be a fine girl kiss me!  Las estrellas de tipo K son estrellas naranjas, más frías que el Sol, con temperaturas superficiales de hasta 5200K. Alfa Centauri es un estrella naranja de tipo K, a poco más de 4 años de nosotros.
Oh be a fine girl kiss me! Ya sólo nos quedan las enanas rojas o estrella de clase M. Son estrellas pequeñas, pues tienen masas que van de 0,075 a 0,5 veces la del Sol. Además, son estrellas frías con temperaturas menores a los 4000K. Estas estrellas emiten la mayor parte de su luz en el infrarrojo, por debajo de lo que el ojo humano puede ver y se nos antojan rojas a nuestra vista. Son además las estrellas más abundantes de nuestra galaxia. Un ejemplo de este tipo lo tenemos en Proxima Centauri.
Hay otras estrellas aún más ligeras y frías, las enanas marrones, que podríamos calificar de estrellas fallidas, pues no pueden fusionar hidrógeno y a, lo más, fusionan deuterio durante un tiempo.
Acabamos de ver que la masa de una estrella determina su color y brillo, pero además, vamos a ver que determina también su destino.
Las estrellas se pueden representar en un diagrama Hertzsprung–Russell de color frente a luminosidad. Hay una S en la diagonal que es la llamada secuencia principal. Todas las estrellas pasan la mayor parte de sus vidas en esa secuencia principal, pero nacen y mueren fuera de ella.

Fuente: ESO

Las estrellas más masivas que hemos visto tienen vidas muy cortas, de sólo unos pocos millones de años. Agotan muy rápidamente el hidrógeno y luego fusionan otros elementos en elementos cada vez más más pesados hasta que se forma una estructura en capas como en una cebolla. Por debajo del hidrógeno, hay helio y por debajo carbono, por debajo neón, por debajo oxígeno, por debajo silicio y finalmente hierro en el centro.

Doug Cummings, CalTech

El Big Bang sólo produjo hidrógeno y helio, los demás elementos, los elementos que hacen nuestros cuerpos o la corteza terrestre, se forman en el interior de las estrellas.  Los más pesados que el hierro se generan en la misma explosión de supernova (veremos ahora en qué consisten) o en la colisión entre estrellas de neutrones.
El caso es que las estrellas más pesadas llegan a la formación de hierro y, a partir de ahí no hay reacciones de fusión que generen energía. La estrella se desestabiliza y explota en una destello monumental tan brillante como toda una galaxia en lo que llamamos un explosión de supernova de tipo II. En esa explosión se esparcen los elementos pesados a partir de los cuales se forman otras estrellas y planetas.

Fuente: NASA/ESA

Lo que queda tras la explosión es o bien una estrella de neutrones de densidad nuclear o un agujero negro.
Las estrellas pesadas sólo brillan durante unos pocos millones de años, brillan mucho, y luego mueren en una explosión colosal. No es posible la vida tal y como la conocemos alrededor de este tipo de estrellas, pues a la vida no le daría tiempo surgir y evolucionar.
Las estrellas como el Sol viven más, en el caso de Sol unos 10.000 millones de años de los que, en el caso del Sol, ya ha consumido 5000 millones. Las estrellas de este tipo no llegan a sintetizar hierro o elementos pesados y mueren como gigantes rojas, englobando los planetas que estén orbitando cerca.

ESO/S. Steinhöfel

Dentro de 5000 millones de años el Sol se hará tan grande que Venus terminará en su interior y, quizás también, lo que quede de la Tierra. El Sol se expandirá formando una gigantesca cáscara (que se denomina nebulosa planetaria en un nombre poco afortunado) y en el centro sólo quedará una enana blanca.
Las nebulosas planetarias son de los objetos más bellos del Cosmos y hay que reconocer que algunas estrellas mueren con mucho estilo.

Fuente: NASA/ESA

Fuente: NASA/ESA

Una estrella de tipo K puede brillar durante 30.000 millones de años, así que si tenemos que pensar en un sitio propicio para la vida, nada mejor que un planeta rocoso grande  a la distancia adecuada de una estrella de este tipo como para que el agua permanezca en estado líquido. La vida puede dar lugar a formas vivientes que ni podemos imaginar tras una evolución de decenas de miles de millones de años.
Pero las enanas rojas son las más longevas, pues pueden vivir hasta 10 billones de años (10.000.000.000.000), que es mucho más que la actual edad del Universo, cifrada en sólo 13.800 millones de años (13.800.000.000) . Se cree que al final las enanas rojas terminan siendo enanas blancas. Todas las enanas rojas formadas hasta ahora en el Universo todavía están brillando.

Doug Cummings, CalTech, GSFC, NASA

Estas estrellas tienen nacimientos muy activos que dificultan la aparición de vida a su alrededor, pero se especula que tal vez sea posible la presencia de vida alrededor de este tipo de estrellas. Los seres que quizás aparezcan sobre un hipotético planeta de esos, y para los cuales el color rojo e infrarrojo tendrán un montón de matices, serán los que hereden el Universo, una vez que los demás hayamos desaparecido hace mucho, mucho tiempo. Seguro que serán seres inmensamente sabios.

Oh be a fine girl kiss me!

rincondelaciencia

En Estados Unidos se coloca el mes, luego el día del mes y luego en año para designar las fechas. Este próximo 14 de marzo será el 3/14/15 y será sábado. Normalmente todos los 14 de marzo se celebra el día de π y en los ambientes más geekie se consume tarta de manzana (apple pie), porque pi y pie se pronuncian igual en inglés.
Pero este 14 de marzo es un tanto especial, porque 3/14/15 tiene en cuenta cuatro decimales de π = 3’141592. Así que podemos decir que es el super día de π. Es la excusa perfecta para hablar de π.
El número π es la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Es un número que aparece por todas partes, incluso cuando no hay una simetría circular o esférica. Pero es un número un tanto especial, pues es irracional. Es decir, no se puede expresar como una fracción entre dos números enteros, aunque parezca un tanto paradójico. Si un número es racional y no entero sólo tenemos que dividir para obtener todos sus decimales, que, o bien son todos iguales, como en 1/3=0’3333333… o bien se repiten en un patrón de forma indefinida, como en

23/43=0’534883720930232558139 534883720930232558139…

Pero esto no es posible con un número irracional en donde no hay patrones. Otro ejemplo de número irracional es la raíz cuadrada de 2. Pero π, además de ser irracional es trascendente, es decir, no es solución de una ecuación polinómica. La raíz cuadrada de 2 no es trascendente, pues es solución de, por ejemplo, esta ecuación: x²-2=0. Esto significa que realmente es muy complicado calcular muchos decimales de π.
El cálculo de los decimales de π ha sido un viaje que dura siglos. Esta razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro era ya conocida por los egipcios hace 3600 años, que le daban un valor de 3’16, mientras que por la misma época, pero en Mesopotamia, se le daban un valor de 3’125. Arquímedes llego a un valor de π comprendido entre 3’1407 y 3’1428 hace 2300 años usando polígonos inscritos en una circunferencia. Y Ptolomeo llegó a un valor de 3’1416 un siglo más tarde. Avances similares se producen en China e India.
Pero es en 1429 cuando Al-Khasi, utilizando el método de Arquímedes, pero con polígonos de hasta 805.306.368 lados (sin calculadora ni nada similar), obtiene un valor de 3’14159265358979 (¡14 cifras decimales!). Posteriormente, Christian Huygens (1629-1695) propuso un método trigonométrico que más tarde fue usado por Snell para obtener 34 decimales exactos.
Hay buenas aproximaciones de distinto tipo que nos dan muchos decimales correctos de π, como la de John Wallis de 1665:

π/2 = 2/1 · 2/3 · 4/3 · 4/5 · 6/5 …

o la de Leibnitz de 1674 en forma de serie:

π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 -1/7 + 1/9 – …

Sin embargo, la elección de la letra griega π para designar la relación entre circunferencia y diámetro fue introducida por Euler en 1748 en su libro “Introducción al cálculo infinitesimal”.
Es a mediados del siglo XX cuando el uso de computadoras permite calcular muchas más cifras de π gracias al uso de algoritmos sofisticados. A la hora de escribir estas líneas el récord lo ostenta Houkouonchi con 13.300.000.000.000 decimales, logro conseguido en octubre de 2014.
Para hacernos una idea, con 16 decimales de π se puede describir la circunferencia de la Tierra con la precisión del grosor de un cabello humano. Y con cincuenta decimales se podría describir la curvatura el Universo visible con un error más pequeño que el tamaño de un protón.
Este número ha inspirado tramas de películas, como la película “Pi” (1998) de Darren Aronofsky o en “Cortina Rasgada” de Alfred Hitchcock. También lo usó el estupendo divulgador científico Carl Sagan hacia el final de su novela “Contact”. Pero también se hacen referencias en muchos otros sitios como en las series “Los Simpson” y “Futurama”. Incluso se comercializan corbatas y camisetas con π expresado con muchos decimales.
Llegados a este punto nos podemos preguntar para qué sirve calcular este número con tantos decimales. Por un lado esto nos permite desarrollar nuevos algoritmos y técnicas computacionales que se pueden aplicar a otras cosas. Así que tiene una utilidad práctica.
Pero, por otro lado, no nos podemos resistir a la tentación del infinito, de profundizar más y más en ese abismo desconocido. No sabemos si hay patrones especiales. Por ejemplo, ¿existe alguna secuencia en los decimales de π donde exista una sucesión de mil ceros consecutivos?
Así por ejemplo, la secuencia 314159 aparece en las posiciones 176451, 1259351, 1761051, 6467324, 6518294, 9753731, 9973760… Y la secuencia 0123456789 se da al comienzo de los dígitos decimales 17387594880, 26852899245, 30243957439, 34549153953, 41952536161, 43289964000… O, finalmente, la secuencia 27182818284 del número e aparece en el decimal número 45111908393 de π.
Pero, al contrario de lo que se afirma en algún texto que circula por Internet, los decimales de π no son aleatorios y quizás no toda secuencia de números esté ahí contenida.
Pi es fundamental para entender cómo funciona nuestro Universo, porque casi todo depende de este número, desde la gravedad al electromagnetismo. Aparece en muchas de las ecuaciones de la Física. La irracionalidad de π, señala una irracionalidad del Universo que no nos gusta. Es algo inabarcable, pero a lo que podemos aproximarnos más y más conforme calculamos más decimales.
El descubrimiento de más decimales de π es equivalente a rellenar esa zona en blanco de un mapa de África del XIX, descubrir una nueva especie vegetal en el Amazonas o descubrir un nuevo exoplaneta orbitando una enana roja. Descubrimos todo esto porque, como humanos, tenemos una tremenda curiosidad que nunca es saciada y en la búsqueda encontramos placer y satisfacción.
Mallory e Irvine intentaron subir el Everest en 1924 y desparecieron en el intento. Antes de ello Irvine dejó una frase para la historia “¿Por qué escalarlo? Porque está ahí”.
Así que, posiblemente, calcular π no tenga ninguna utilidad práctica, ¿y qué?, ¿qué pasa? En esta sociedad tan utilitarista, triste y hostil siempre nos puede quedar la belleza de los decimales de π.

Coman el sábado 14 de marzo una buena porción de tarta de manzana.

Epílogo:
Para el que tenga curiosidad ahí va π con 1000 decimales:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
58209749445923078164062862089986280348253421170679
82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196
44288109756659334461284756482337867831652712019091
45648566923460348610454326648213393607260249141273
72458700660631558817488152092096282925409171536436
78925903600113305305488204665213841469519415116094
33057270365759591953092186117381932611793105118548
07446237996274956735188575272489122793818301194912
98336733624406566430860213949463952247371907021798
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