{"id":968,"date":"2016-01-22T11:52:26","date_gmt":"2016-01-22T11:52:26","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.udima.es\/ingenieria-informatica\/?p=968"},"modified":"2016-02-02T17:16:45","modified_gmt":"2016-02-02T17:16:45","slug":"descubierto-el-mayor-primo-hasta-la-fecha","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.udima.es\/ingenieria-informatica\/descubierto-el-mayor-primo-hasta-la-fecha\/","title":{"rendered":"Descubierto el mayor primo hasta la fecha"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"font-size: medium\">La raza humana ya conoce otro n\u00famero primo m\u00e1s, el m\u00e1s grande conocido hasta la fecha. Consta de 22.338.618 d\u00edgitos. Es un n\u00famero primo de Mersenne.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">No todos los primos son primos de Mersenne. Es m\u00e1s, los primos de Mersenne son muy escasos. S\u00f3lo se conocen 49, aunque debe de haber m\u00e1s esperando a ser descubiertos. Todos son del tipo <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"font-size: medium\">Mn = 2<sup>n<\/sup> \u2013 1 <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Obviamente, no todo n\u00famero del tipo 2<sup>n<\/sup> \u2013 1 es primo, pero los primeros primos de Mersenne aparecen pronto y son: 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, \u2026 <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Toman el nombre de Marin Mersenne (1588-1648), monje y matem\u00e1tico franc\u00e9s, que propuso una conjetura sobre los valores que tendr\u00eda que tener ese exponente \u201cn\u201d para que el resultado fuera primo.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">La ventaja de estos primos es que se pueden computar de una forma m\u00e1s r\u00e1pida que otros n\u00fameros primos. Es m\u00e1s, llegados a un punto, s\u00f3lo se pueden analizar o descubrir n\u00fameros primos usando computadoras. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Podemos demostrar que hay infinitos n\u00fameros primos cada vez m\u00e1s espaciados en la recta real, pero s\u00f3lo podemos conocer unos pocos de ellos y s\u00f3lo a trav\u00e9s de un laborioso trabajo.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">El proyecto Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) comenz\u00f3 en 1996 y ya ha descubierto 15 de estos primos. Este proyecto se basa en voluntarios que prestan los tiempos muertos de sus ordenadores a realizar esta b\u00fasqueda gracias al programa que cre\u00f3 la organizaci\u00f3n. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">El nuevo primo de Mersenne es el siguiente:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"font-size: medium\">2<sup>74207281<\/sup>-1<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">El programa descubri\u00f3 este primo hace meses (el 17 de septiembre pasado), pero un error impidi\u00f3 enviar el correo electr\u00f3nico a la organizaci\u00f3n, as\u00ed que se enteraron hace unos d\u00edas gracias una revisi\u00f3n de los c\u00f3mputos. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">La meta m\u00e1s interesante para GIMP ser\u00eda encontrar un primo con 100 millones de d\u00edgitos, logro por el cual la Electronic Frontier Foundation otorgar\u00eda un premio de 150.000 d\u00f3lares. El premio se repartir\u00eda entre esta organizaci\u00f3n y aquel cuya computadora lo encuentre. Por tanto, adem\u00e1s de la inmortalidad que conseguir\u00e1 su descubridor, hay recompensa econ\u00f3mica. Todo aquel que lo desee puede descargarse el programa y probar suerte.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">El algoritmo que permite encontrar estos primos (b\u00e1sicamente el de Lucas-Lehmer mejorado por Richard Crandall) inspir\u00f3 el cifrado el\u00edptico, que permite cifrar y descifrar mensajes de manera r\u00e1pida. As\u00ed que hay cierto utilitarismo en este asunto. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Todas las matem\u00e1ticas pueden en alg\u00fan momento usarse para algo pr\u00e1ctico. Al fin y al cabo, es el lenguaje en el que est\u00e1 escrita la ciencia. Pero no podemos ver este tipo de descubrimientos bajo un punto de vista puramente utilitarista o ingenieril. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Ni siquiera las Matem\u00e1ticas tienen por qu\u00e9 explicar la realidad. Esta visi\u00f3n de los intuicionistas y constructivistas dej\u00f3 de estar de moda hace m\u00e1s de medio siglo. Ya demostr\u00f3 G\u00f6del que las l\u00f3gicas intuicionistas y sin tercio excluso eran subclases de la axi\u00f3matica de conjuntos ZFC. Aunque a los psicopedagogos les guste tanto esta conexi\u00f3n con la realidad en sus propuestas de mejora de la ense\u00f1anza. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Tratar de encontrar una utilidad materialista a todo es frecuentemente una corriente de pensamiento pobre y limitante. Adem\u00e1s, es un hipoteca para los futuros estudiantes que quieran avanzar en sus conocimientos. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Es una suerte que muchos de los teoremas matem\u00e1ticos que conocemos tengan esta utilidad y que describan muchos nichos de realidad, como ocurre en su aplicaci\u00f3n a la F\u00edsica, por ejemplo. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Sin embargo, seguimos sin saber qu\u00e9 describen las Matem\u00e1ticas en realidad o qu\u00e9 es la realidad misma. No sabemos si son un mero juego de s\u00edmbolos, una realidad plat\u00f3nica con existencia independiente a nosotros o una simple invenci\u00f3n humana. Desde los tiempos de Plat\u00f3n esto constituye un problema filos\u00f3fico que est\u00e1 sin resolver. Pero, aunque nos movemos siempre entre las aguas ontol\u00f3gicas y gnoseol\u00f3gicas, el barco del conocimiento sigue avanzando. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Hay m\u00e1s aspectos que tratar, si se me permite. En concreto el aspecto sentimental. El simple hecho de descubrir otro primo de Mersenne es similar a descubrir los afluentes de un r\u00edo, una tribu no contactada, una nueva especie de lib\u00e9lula o una supernova en una lejana galaxia. Tiene valor en s\u00ed mismo, la belleza de encontrar algo nuevo que simplemente satisface nuestra curiosidad, que nos llena de asombro y nos saca de la rutina cotidiana. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Si hay otras civilizaciones avanzadas estar\u00e1n compuestas por seres que tengan mentes inquietas, seres con curiosidad que buscar\u00e1n los mismos primos que nosotros. Gastar\u00e1n un tiempo y esfuerzo en descubrirlos al igual que hacemos nosotros. Un gusano no tiene curiosidad. La curiosidad nos hace inteligente y humanos, lo que crea un v\u00ednculo entre nosotros y esos supuestos alien\u00edgenas. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: medium\">Eventualmente, las Matem\u00e1ticas nos permitir\u00edan comunicarnos con otras civilizaciones. As\u00ed lo reconocemos cuando usamos primos para enviar nuestros mensajes a las estrellas. <\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La raza humana ya conoce otro n\u00famero primo m\u00e1s, el m\u00e1s grande conocido hasta la fecha. Consta de 22.338.618 d\u00edgitos. Es un n\u00famero primo de Mersenne. No todos los primos son primos de Mersenne. Es m\u00e1s, los primos de Mersenne son muy escasos. 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