{"id":2119,"date":"2016-07-18T07:08:35","date_gmt":"2016-07-18T07:08:35","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/?page_id=2119"},"modified":"2016-07-18T07:09:44","modified_gmt":"2016-07-18T07:09:44","slug":"probabilidad-en-los-emprestitos-i-p66-htm","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/probabilidad-en-los-emprestitos-i-p66-htm\/","title":{"rendered":"9. Probabilidad en los empr\u00e9stitos"},"content":{"rendered":"

Hasta ahora se han estudiado los empr\u00e9stitos enfocados desde el punto de vista del emisor, considerando la operaci\u00f3n como un todo, centr\u00e1ndonos en la construcci\u00f3n de los cuadros de amortizaci\u00f3n.<\/p>\n

Sin embargo, el obligacionista se plantea la necesidad de estimar la duraci\u00f3n de los t\u00edtulos que adquiere y la rentabilidad que le supondr\u00e1n.<\/p>\n

El estudio de la probabilidad en los empr\u00e9stitos tiene raz\u00f3n de ser al considerar esta operaci\u00f3n desde el punto de vista del obligacionista, el cual, cuando adquiere t\u00edtulos desea conocer la rentabilidad de la inversi\u00f3n efectuada. Ahora bien, la rentabilidad efectiva implica conocer no s\u00f3lo el importe econ\u00f3mico de los derechos futuros (cupones, valor de reembolso y posibles lotes) sino del n\u00famero de ellos, que, a su vez, depender\u00e1 del momento en el que el t\u00edtulo resultar\u00e1 amortizado. <\/p>\n

Dado que la amortizaci\u00f3n de los t\u00edtulos se realiza por sorteo un obligacionista no sabr\u00e1 con certeza cu\u00e1ndo su t\u00edtulo resultar\u00e1 retirado de la circulaci\u00f3n. Es preciso estimar la probabilidad de que el t\u00edtulo est\u00e9 vivo (en circulaci\u00f3n) m\u00e1s o menos tiempo.<\/p>\n

Definimos el concepto de probabilidad como el resultado de dividir el n\u00famero de casos favorables de que ocurra un determinado fen\u00f3meno concreto (en este caso, amortizaci\u00f3n de un t\u00edtulo) entre el n\u00famero de casos posibles en una fecha de estudio concreta.<\/p>\n

El estudio de probabilidad supone conocer las caracter\u00edsticas del empr\u00e9stito y en qu\u00e9 momento nos encontramos desde la emisi\u00f3n del mismo. As\u00ed, por ejemplo, para un empr\u00e9stito de N1<\/sub> emitidos, con una duraci\u00f3n de n per\u00edodos, realiz\u00e1ndose sorteos peri\u00f3dicos en los que se amortizan M1<\/sub>, M2<\/sub>, \u2026, Mn<\/sub>, respectivamente, si quisi\u00e9ramos hacer un estudio de probabilidad en el momento k desde el origen, gr\u00e1ficamente ser\u00eda:<\/p>\n

 <\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

Las probabilidades objeto de estudio m\u00e1s frecuentes son las siguientes:<\/p>\n

a) Probabilidad de que un t\u00edtulo en circulaci\u00f3n a principios de k+1 resulte amortizado en el momento t:<\/p>\n

\n

          Mt<\/sub>
\n P = ———
\n         Nk+1<\/sub><\/p>\n<\/blockquote>\n

b) Probabilidad de que un t\u00edtulo en circulaci\u00f3n a principios de k+1 contin\u00fae en circulaci\u00f3n en el momento t:<\/p>\n

\n

        Nt+1<\/sub>
\n P = ———
\n         Nk+1<\/sub><\/p>\n<\/blockquote>\n

c) Probabilidad de que un t\u00edtulo en circulaci\u00f3n a principios de k+1 resulte amortizado en cualquier sorteo hasta el momento t (incluido):<\/p>\n

\n

       Mk+1 + Mk+2 + \u2026 + Mtt       Nk+1 \u2013 Nt+1            Nt+1
\n P = ——————————- = —————— = 1 \u2013 ——–
\n                       Nk+1                           Nk+1                  Nk+1<\/p>\n<\/blockquote>\n

A partir del concepto de probabilidad, se puede estimar el tiempo que puede estar en circulaci\u00f3n un t\u00edtulo adquirido en cualquier momento de tiempo (vida del t\u00edtulo), pudi\u00e9ndose utilizar diferentes promedios entre los que destacamos los siguientes:<\/p>\n

    \n
  1. Vida media.<\/li>\n
  2. Vida mediana. <\/li>\n
  3. Vida matem\u00e1tica o financiera.<\/li>\n<\/ol>\n