{"id":1884,"date":"2016-07-15T10:18:06","date_gmt":"2016-07-15T10:18:06","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/?page_id=1884"},"modified":"2016-07-15T10:22:42","modified_gmt":"2016-07-15T10:22:42","slug":"4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/","title":{"rendered":"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica"},"content":{"rendered":"

Este tipo de rentas se refiere a un conjunto de capitales cuyas cuant\u00edas van variando y lo hacen siguiendo una ley en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica, esto es, cada t\u00e9rmino es el anterior aumentado (o disminuido) en una misma cuant\u00eda (que se denomina raz\u00f3n de la progresi\u00f3n aritm\u00e9tica) y que notaremos por d, siempre expresada en unidades monetarias.<\/p>\n

Para calcular cualquier t\u00e9rmino basta con conocer, por tanto, el primero de ellos (c) y la raz\u00f3n de la progresi\u00f3n (d).<\/p>\n

4.1.
\n RENTA VARIABLE EN PROGRESI\u00d3N ARITM\u00c9TICA, TEMPORAL, POSPAGABLE, INMEDIATA Y ENTERA<\/h2>\n

Vamos a estudiar una renta variable en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica, temporal (tiene un n\u00famero determinado de capitales), pospagable (los t\u00e9rminos vencen al final del per\u00edodo), inmediata (valoraremos la renta en su origen y su final) y entera (t\u00e9rminos y tanto est\u00e1n en la misma unidad de tiempo).<\/p>\n

4.1.1. C\u00e1lculo del valor actual<\/h3>\n

La representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la renta anteriormente citada es la siguiente:<\/p>\n

 <\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

Aplicando la definici\u00f3n de valor actual y llevando los t\u00e9rminos uno a uno, descontando en r\u00e9gimen de descuento compuesto al tanto de la renta i, desde donde est\u00e1n hasta el origen se obtiene el valor actual, que se nota con la siguiente terminolog\u00eda A(c; d) n\u00f9i, expresi\u00f3n que adem\u00e1s de recoger la informaci\u00f3n de la renta, recoge la informaci\u00f3n de la progresi\u00f3n (c; d):<\/p>\n

\n <\/p>\n

de donde finalmente se puede obtener la siguiente expresi\u00f3n: <\/p>\n

<\/p>\n

que se puede convertir en esta otra f\u00f3rmula de c\u00e1lculo:<\/p>\n

<\/p>\n\n\n
Nota:<\/span> se ha prescindido del desarrollo matem\u00e1tico de esta demostraci\u00f3n, reflejando el resultado final del mismo. <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

4.1.2. C\u00e1lculo del valor final<\/h3>\n

A partir del valor actual se podr\u00e1 calcular cualquier otro valor financiero, utilizando la relaci\u00f3n que existe entre los diferentes valores financieros en los distintos momentos de tiempo:<\/p>\n

Valor final:<\/p>\n

\n <\/p>\n

\n

EJEMPLO 12<\/strong><\/p>\n

Hallar el valor actual y final de una corriente de gastos anuales vencidos de un negocio que el primer a\u00f1o van a ser 2.000 euros y se espera que aumenten 100 euros cada a\u00f1o, suponiendo una tasa de valoraci\u00f3n del 7% y para un horizonte temporal de 4 a\u00f1os.<\/p>\n

 <\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

\u2022 Valor actual:<\/p>\n

 <\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

\u2022 Valor final:<\/p>\n

 <\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n\n\n
Nota:<\/span> a id\u00e9nticos resultados se hubiera llegado si valoramos uno a uno los capitales en la fecha de estudio. <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

  <\/p>\n<\/div>\n

<\/h2>\n

4.2. RENTAS PREPAGABLES<\/h2>\n

En este caso, basta con multiplicar por (1 + i) el valor actual o final (seg\u00fan proceda) de la renta pospagable.<\/p>\n

\n <\/p>\n

4.3. RENTAS PERPETUAS<\/h2>\n

El c\u00e1lculo de la renta en progresi\u00f3n geom\u00e9trica perpetua se realiza, como para cualquier renta perpetua, a trav\u00e9s del l\u00edmite cuando la duraci\u00f3n (n) tiende a infinito:<\/p>\n

\n <\/p>\n

resultando finalmente:<\/p>\n

<\/p>\n

Todas las f\u00f3rmulas se han desarrollado suponiendo que la raz\u00f3n es positiva (d > 0), es decir, que los t\u00e9rminos van aumentando, aunque siguen siendo v\u00e1lidas para el caso contrario, bastar\u00eda con cambiar el signo de la raz\u00f3n (d) en las f\u00f3rmulas.<\/p>\n

4.4. RENTAS DIFERIDAS Y ANTICIPADAS<\/h2>\n

Ser\u00e1n diferidas cuando se valoran con anterioridad a su origen y anticipadas cuando se valoran despu\u00e9s de su final.<\/p>\n

<\/p>\n

Como en cualquier otro tipo de renta, se pueden establecer relaciones entre diferentes valores de la renta. As\u00ed:<\/p>\n

<\/p>\n

       <\/sup>     <\/sup> <\/sup>     Vn     <\/sup>     <\/sup>     <\/sup>    <\/sup><\/sub> Vn+h
\n <\/sub> <\/sup>V0<\/sub> = ———— = ————–
\n       <\/sup>     <\/sup>    <\/sup>(1 + i)n          <\/sup>(1 + i)n+h<\/sup><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Este tipo de rentas se refiere a un conjunto de capitales cuyas cuant\u00edas van variando y lo hacen siguiendo una ley en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica, esto es, cada t\u00e9rmino es el anterior aumentado (o disminuido) en una misma cuant\u00eda (que se denomina raz\u00f3n de la progresi\u00f3n aritm\u00e9tica) y que notaremos por d, siempre expresada en unidades […]<\/p>\n","protected":false},"author":27,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":3040,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"yoast_head":"\n4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica - Blog de ADE<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica - Blog de ADE\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Este tipo de rentas se refiere a un conjunto de capitales cuyas cuant\u00edas van variando y lo hacen siguiendo una ley en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica, esto es, cada t\u00e9rmino es el anterior aumentado (o disminuido) en una misma cuant\u00eda (que se denomina raz\u00f3n de la progresi\u00f3n aritm\u00e9tica) y que notaremos por d, siempre expresada en unidades […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Blog de ADE - Universidad a Distancia de Madrid | UDIMA\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2016-07-15T10:22:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"3 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/\",\"url\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/\",\"name\":\"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica - Blog de ADE\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png\",\"datePublished\":\"2016-07-15T10:18:06+00:00\",\"dateModified\":\"2016-07-15T10:22:42+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/\",\"name\":\"Blog de ADE - Universidad a Distancia de Madrid | UDIMA\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica - Blog de ADE","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica - Blog de ADE","og_description":"Este tipo de rentas se refiere a un conjunto de capitales cuyas cuant\u00edas van variando y lo hacen siguiendo una ley en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica, esto es, cada t\u00e9rmino es el anterior aumentado (o disminuido) en una misma cuant\u00eda (que se denomina raz\u00f3n de la progresi\u00f3n aritm\u00e9tica) y que notaremos por d, siempre expresada en unidades […]","og_url":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/","og_site_name":"Blog de ADE - Universidad a Distancia de Madrid | UDIMA","article_modified_time":"2016-07-15T10:22:42+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Tiempo de lectura":"3 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/","url":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/","name":"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica - Blog de ADE","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png","datePublished":"2016-07-15T10:18:06+00:00","dateModified":"2016-07-15T10:22:42+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#primaryimage","url":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png","contentUrl":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p158-01.png"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/4-rentas-variables-progresion-aritmetica-html\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"4. Rentas variables en progresi\u00f3n aritm\u00e9tica"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/#website","url":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/","name":"Blog de ADE - Universidad a Distancia de Madrid | UDIMA","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1884"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/27"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1884"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1884\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1887,"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1884\/revisions\/1887"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1884"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}