{"id":1860,"date":"2016-07-15T09:45:07","date_gmt":"2016-07-15T09:45:07","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/?page_id=1860"},"modified":"2016-07-15T09:47:17","modified_gmt":"2016-07-15T09:47:17","slug":"rentas-nbsp-p5-htm","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/rentas-nbsp-p5-htm\/","title":{"rendered":"1. Rentas"},"content":{"rendered":"<p>Hasta ahora las operaciones financieras que venimos realizando se compon\u00edan de un capital \u00fanico (o pocos) tanto en la prestaci\u00f3n como en la contraprestaci\u00f3n. Sin embargo, hay un gran n\u00famero de operaciones que se componen de un elevado n\u00famero de capitales: la constituci\u00f3n de un capital, los planes de jubilaci\u00f3n, los pr\u00e9stamos, &#8230; En todas ellas intervienen muchos capitales y ser\u00eda dif\u00edcil y poco pr\u00e1ctico moverlos de uno en uno, como lo hemos hecho hasta ahora.<\/p>\n<p>Surge la necesidad de buscar un m\u00e9todo matem\u00e1tico que nos facilite la tarea de desplazar un elevado n\u00famero de capitales con relativa facilidad: las rentas. Se trata de unas \u00abf\u00f3rmulas\u00bb que en determinados casos permitir\u00e1n desplazar en el tiempo un grupo de capitales a la vez.<\/p>\n<h2>1.1. CONCEPTO<\/h2>\n<p> La renta se define como un conjunto de capitales con vencimientos equidistantes de tiempo.<\/p>\n<p>Para que exista renta se tienen que dar los dos siguientes requisitos:<\/p>\n<ul>\n<li> Existencia de varios capitales, al menos dos.<\/li>\n<li> Periodicidad constante, entre los capitales, es decir, entre dos capitales consecutivos debe existir siempre el mismo espacio de tiempo (cualquiera que sea).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>1.2. ELEMENTOS<\/h2>\n<ul>\n<li>  Fuente de la renta: fen\u00f3meno econ\u00f3mico que da origen al nacimiento de la renta.<\/li>\n<li> Origen: momento en el que comienza a devengarse el primer capital.<\/li>\n<li> Final: momento en el que termina de devengarse el \u00faltimo capital.<\/li>\n<li> Duraci\u00f3n: tiempo que transcurre desde el origen hasta el final de la renta.<\/li>\n<li> T\u00e9rmino: cada uno de los capitales que componen la renta.<\/li>\n<li> Per\u00edodo: intervalo de tiempo entre dos capitales consecutivos.<\/li>\n<li> Tanto de inter\u00e9s: tasa empleada para mover los capitales de la renta.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Gr\u00e1ficamente:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/images_book\/p122-01.png\" width=\"536\" height=\"203\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>1.3. VALOR FINANCIERO DE UNA RENTA EN EL MOMENTO t (Vt)<\/h2>\n<p>Es el resultado de llevar financieramente (capitalizando o descontando) todos los t\u00e9rminos de la renta a dicho momento de tiempo t.<\/p>\n<blockquote>\n<p><u><em>Casos particulares<\/em><\/u><\/p>\n<blockquote>\n<p>Si t = 0<br \/>\n    (siendo 0 el origen de la renta) nos encontramos con el <em>valor actual<\/em>, esto es, resultado de valorar todos los t\u00e9rminos de la renta en el momento cero.<\/p>\n<p>Si t = n<br \/>\n        (siendo n el final de la renta) se define como el <em>valor final<\/em>, resultado de desplazar todos los t\u00e9rminos de la renta al momento n.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\n<h2>1.4. CLASES<\/h2>\n<h3>1.4.1. Seg\u00fan la cuant\u00eda de los t\u00e9rminos<\/h3>\n<ul>\n<li> <span class=\"progress\">Constante:<\/span> cuando todos los capitales son iguales. <\/li>\n<li> <span class=\"progress\">Variable:<\/span> cuando al menos uno de los capitales es diferente al resto, pudi\u00e9ndose distinguir:<br \/>\n    \u2013 Variables sin seguir una ley matem\u00e1tica, cuando var\u00edan aleatoriamente.<br \/>\n    \u2013 Variables siguiendo una ley matem\u00e1tica, cuando lo hacen con un orden.<br \/>\n    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&#8211; En<span class=\"progress\"> progresi\u00f3n geom\u00e9trica.<\/span><br \/>\n  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&#8211; En <span class=\"progress\">progresi\u00f3n aritm\u00e9tica. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3>1.4.2. Seg\u00fan el n\u00famero de t\u00e9rminos<\/h3>\n<ul>\n<li>  <span class=\"progress\">Temporal:<\/span> tienen un n\u00famero finito y conocido de capitales.<\/li>\n<li> <span class=\"progress\">Perpetua:<\/span> tienen un n\u00famero infinito o demasiado grande de capitales.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>1.4.3. Seg\u00fan el vencimiento del t\u00e9rmino<\/h3>\n<ul>\n<li>  <span class=\"progress\">Pospagable:<\/span> los capitales se encuentran al final de cada per\u00edodo de tiempo.<\/li>\n<li><span class=\"progress\"> Prepagable:<\/span> los capitales se sit\u00faan a principio de cada per\u00edodo.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>1.4.4. Seg\u00fan el momento de valoraci\u00f3n<\/h3>\n<ul>\n<li>  <span class=\"progress\">Inmediata:<\/span> valoramos la renta en su origen o en su final.<\/li>\n<li> <span class=\"progress\">Diferida:<\/span> cuando se valora la renta en un momento anterior a su origen.<\/li>\n<li> <span class=\"progress\">Anticipada:<\/span> el valor de la renta se calcula con posterioridad al final.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>1.4.5. Seg\u00fan la periodicidad del vencimiento<\/h3>\n<ul>\n<li> <span class=\"progress\"> Entera:<\/span> el t\u00e9rmino de la renta viene expresado en la misma unidad de tiempo que el tanto de valoraci\u00f3n, cualquiera que sea la unidad tomada.<\/li>\n<li> <span class=\"progress\">No entera:<\/span> el t\u00e9rmino de la renta viene expresado en una unidad de tiempo distinta a la del tanto de valoraci\u00f3n.<\/li>\n<li> <span class=\"progress\">Fraccionada:<\/span> el t\u00e9rmino de la renta se expresa en una unidad de tiempo menor que aquella en la que viene expresada el tipo de valoraci\u00f3n de la renta.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>1.4.6. Seg\u00fan la ley financiera<\/h3>\n<ul>\n<li>  <span class=\"progress\">Simple:<\/span> emplea una ley financiera a inter\u00e9s simple, para desplazar los capitales.<\/li>\n<li><span class=\"progress\"> Compuesta:<\/span> la ley financiera empleada es la de capitalizaci\u00f3n compuesta.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Para el correcto empleo de las f\u00f3rmulas financieras de las rentas, ser\u00e1 necesario clasificar las rentas atendiendo a cada uno de estos criterios y, en funci\u00f3n de la combinaci\u00f3n que presente habr\u00e1 que aplicar una u otra, seg\u00fan proceda.<\/p>\n<p>A las diferentes rentas que estudiemos a continuaci\u00f3n se les va a hallar el valor actual y final y para ello bastar\u00e1 con recordar la f\u00f3rmula matem\u00e1tica que permite sumar una serie de t\u00e9rminos que var\u00edan en progresi\u00f3n geom\u00e9trica, creciente o decreciente. Estas expresiones son las siguientes:<\/p>\n<blockquote>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a<sub>1<\/sub>  &#8211;  a<sub>n<\/sub>  x  r<br \/>\n    S  = &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<br \/>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1  &#8211;  r<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>f\u00f3rmula de la suma de n t\u00e9rminos en progresi\u00f3n decreciente, <\/p>\n<blockquote>\n<p> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a<sub>n<\/sub>  x  r  &#8211;  a<sub>1<br \/>\n    <\/sub>S  = &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211; <br \/>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;r  &#8211;  1<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>para el caso de la suma de n t\u00e9rminos en progresi\u00f3n creciente, donde a1 es el primer t\u00e9rmino de la progresi\u00f3n, an es el \u00faltimo t\u00e9rmino y r es la raz\u00f3n que siguen los t\u00e9rminos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hasta ahora las operaciones financieras que venimos realizando se compon\u00edan de un capital \u00fanico (o pocos) tanto en la prestaci\u00f3n como en la contraprestaci\u00f3n. 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