{"id":1804,"date":"2016-07-08T11:22:25","date_gmt":"2016-07-08T11:22:25","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/?page_id=1804"},"modified":"2016-07-08T11:22:55","modified_gmt":"2016-07-08T11:22:55","slug":"1-2-tantos-equivalentes-html","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.udima.es\/administracion-y-direccion-de-empresas\/1-2-tantos-equivalentes-html\/","title":{"rendered":"1.2. Tantos equivalentes"},"content":{"rendered":"<p>Normalmente los tipos de inter\u00e9s suelen venir expresados en t\u00e9rminos anuales, pero no siempre se devengan con esa periodicidad, sino que, en la mayor\u00eda de las ocasiones, la acumulaci\u00f3n de los intereses al capital inicial se hace en per\u00edodos m\u00e1s peque\u00f1os (meses, trimestres, semestres, &#8230;). <\/p>\n<p>La cuesti\u00f3n es \u00bfpor el hecho de modificar la frecuencia de c\u00e1lculo de intereses me beneficiar\u00e9 o, por el contrario, me ver\u00e9 perjudicado? En este sentido, lo l\u00f3gico es pensar que cualquiera que sea el n\u00famero de veces que se calculen los intereses, al final el importe total de los mismos no haya variado, esto es, el resultado final de la operaci\u00f3n no se vea afectado.<\/p>\n<p>En consecuencia, si se cambia la frecuencia de c\u00e1lculo de los intereses habr\u00e1 que cambiar el importe del tanto de inter\u00e9s aplicado en cada caso. Surge el concepto de tantos equivalentes.<\/p>\n<h4>1.2.1.  Concepto<\/h4>\n<p>Dos tantos cualesquiera, expresados en distintas unidades de tiempo, se dice que son tantos equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial durante un mismo per\u00edodo de tiempo producen el mismo inter\u00e9s o generan el mismo capital final o montante.<\/p>\n<h4>1.2.2.  Relaci\u00f3n de tantos equivalentes<\/h4>\n<p>Los tantos de inter\u00e9s equivalentes en simple son proporcionales, es decir, cumplen la siguiente expresi\u00f3n:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table border=\"1\" align=\"center\" cellpadding=\"10\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td>i = i<sub>k<\/sub> x k <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p align=\"center\">&nbsp;<\/p>\n<p>donde  k se denomina <strong>frecuencia de capitalizaci\u00f3n <\/strong>y se define como el n\u00famero de partes iguales en las que se divide el per\u00edodo de referencia (considerando como tal el a\u00f1o), pudiendo tomar los siguientes valores:<\/p>\n<blockquote>\n<p>k  =   2  -&gt;  semestre       i<sub>2       <\/sub><strong>=  <\/strong>tanto de inter\u00e9s semestral<\/p>\n<p>k  =   3  -&gt;  cuatrimestre i<sub>3<\/sub><strong>   =  <\/strong>tanto de inter\u00e9s cuatrimestral<\/p>\n<p>k  =   4  -&gt;  trimestre       i<sub>4<\/sub><strong>   =  <\/strong>tanto de inter\u00e9s trimestral<\/p>\n<p>k  = 12  -&gt;  mes              i<sub>12<\/sub><strong>   =  <\/strong>tanto de inter\u00e9s mensual<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/blockquote>\n<div class=\"ejemplo\">\n<p><strong>EJEMPLO 8<\/strong> <\/p>\n<p>Determinar el montante resultante de invertir 700 euros durante 3 a\u00f1os en las siguientes condiciones:<\/p>\n<p>a)   Inter\u00e9s anual del 12%<\/p>\n<blockquote>\n<p>C<sub>n<\/sub>  =  700 x  (1  +  3 x  0,12)  =  952 \u20ac<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>b)   Inter\u00e9s semestral del 6%<\/p>\n<blockquote>\n<p>C<sub>n<\/sub>  =  700 x  (1  +  3 x  0,06 x  2)  =  952 \u20ac<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>c)   Inter\u00e9s mensual del 1%<\/p>\n<blockquote>\n<p>C<sub>n<\/sub>  =  700 x  (1  +  3 x  0,01 x  12)  =  952 \u20ac<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Normalmente los tipos de inter\u00e9s suelen venir expresados en t\u00e9rminos anuales, pero no siempre se devengan con esa periodicidad, sino que, en la mayor\u00eda de las ocasiones, la acumulaci\u00f3n de los intereses al capital inicial se hace en per\u00edodos m\u00e1s peque\u00f1os (meses, trimestres, semestres, &#8230;). 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